三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心叫做旁心。旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。

典型例题与基本方法：例1 如图 2，在凸四边形ABCD中，AD不平行于BC,从A点引内、外角平分线与从B点所引内、外角平分线相交于K，L；又从C点引内、外角平分线与从D点引内、外角平分线相交于P、Q。求证：K、L、P、Q四点共线。

费尔巴哈点等相关概念：

旁切圆和内切圆有密切的联系。它们都与九点圆相切，切点称为费尔巴哈点。三个旁心与内心组成一个垂心组，也就是说内心是三个旁心所组成的三角形的垂心，而相应的三个垂足则是旁心所对的顶点。

旁切圆与三角形的边（或其延长线）相切的点称为旁切点。从一个顶点沿着三角形的边走到与之相对的旁切圆在对边的切点所用的距离必定是周长的一半，也就是说，这个顶点和它“对面”的旁切点将三角形的周界等分为两半。

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