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两圆相交、相切的性质定理的证明

作者：职业培训 时间： 2025-01-25 08:57:43 阅读：482

1.连心线标为AD，公共弦标为BC

因为AB=AC，BD=CD，又AD=AD

可证△ABD全等于△ACD

故∠BAD=∠CAD，又AB=AC

故AD垂直平分BC

2.添加辅助线：切线DE

连心线标为AB，切点为C

AC为切线，故AC⊥DE，故∠ACD=90°

同理∠BCD=90°

故∠ACD+∠BCD=180°

故A、C、B三点在同一直线

故两圆圆心经过切点

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