回文数"是一种数字。如：98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样，所以这个数字就是回文数。

定义：一个回文数，它同时还是某一个数的平方，这样的数字叫做平方回数。例如：121。 　　100 以上至1000以内的平方回数只有3个，分别是：121、484、676。 　　其中，121是11的平方。 举例

　　任意某一个数通过以下方式相加也可得到 　　如：29+92=121 还有 194+491=685，586+685=1271，1271+1721=2992 　　不过很多数还没有发现此类特征（比如196,下面会讲到） 　　另外个别平方数是回文数 　　1的平方=1 　　11的平方=121 　　111的平方=12321 　　1111的平方=1234321 　　。 　　。 　　。 　　。 　　依次类推 　　3×51=153 　　6×21=126 　　4307×62=267034 　　9×7×533=33579 　　上面这些算式,等号左边是两个(或三个)因数相乘,右边是它们的乘积。如果把每个算式中的“×”和“=”去掉，那么，它们都变成回文数，所以，我们不妨把这些算式叫做“回文算式”。还有一些回文算式，等号两边各有两个因数。请看： 　　12×42=24×21 　　34×86=68×43 　　102×402=204×201 　　1012×4202=2024×2101 　　不知你是否注意到，如果分别把上面的回文算式等号两边的因数交换位置，得到的仍是一个回文算式，比如：分别把“12×42=24×21”等号两边的因数交换位置，得到算式是： 　　42×12=21×24 　　这仍是一个回文算式。 　　还有更奇妙的回文算式，请看： 　　12×231=132×21（积是2772） 　　12×4032=2304×21（积是48384） 　　这种回文算式，连乘积都是回文数。 　　四位的回文数有一个特点，就是它决不会是一个质数。设它为abba，那它等于a*1000+b*100+b*10+a，1001a+110b。能被11整除。 　　六位的也一样，也能被11整除 　　还有，人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是回文数。　　484是22的平方，同时还是121的4倍。 　　676是26的平方，同时还是169的4倍。

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文章来源：天狐定制

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