求x的x次方的求导是：'=)*lnx+x乘以)'，化简为 x^x * 。

详细解释如下：

首先，我们需要知道基本的导数公式，如常数、幂函数、对数函数等的导数公式。特别是对数函数的导数公式，因为x的x次方涉及到对数函数与幂函数的结合。我们知道lnx的导数是1/x。接下来，我们可以使用链式法则来求解x的x次方的导数。这是因为表达式中存在复合函数形式。我们可以将表达式x的x次方分解为两部分，即e的lnx次幂乘以自身幂次的对数函数lnx乘以自身。对这两部分分别求导后相加，就可以得到整体的导数。我们可以先求出内部函数lnx和e^的导数，再运用乘法法则得到整体的导数表达式。对于lnx这一部分，根据导数的基本公式得到其导数为的分数形式1/x。而对于e^，我们知道它是等于自身幂次与数的乘积即 e^=x，其导数为自身幂次与数的乘积的对数函数的导数，即lnx乘以e^。最后，通过链式法则对两部分求导结果相乘相加后乘以x即可得到结果。这样就完成了求导过程。总结来看，这主要利用了链式法则、乘法法则以及对数函数、幂函数的导数基本公式求解的。在进行复杂求导过程中这些基础知识都至关重要。通过上述过程得出的结果就是所求的答案。

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文章来源：天狐定制

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