1. 当随机变量ξ服从泊松分布P(λ)时，其期望值和方差均为λ。

2. 无偏估计量的定义是指，对于随机变量ξ的一个估计量ξ∧，如果其期望值等于ξ本身，即E(ξ∧) = ξ，那么ξ∧被称为ξ的无偏估计量。

3. 例如，对于两个独立泊松分布随机变量ξ1和ξ2，它们的和的一半（即(ξ1+ξ2)/2）也是一个无偏估计量，其期望值为λ。

4. 同样地，三个独立泊松分布随机变量ξ1、ξ2和ξ3的平均值（即(ξ1+ξ2+ξ3)/3）也是ξ的无偏估计量，其期望值同样为λ。

5. 无偏估计量是用于估计总体参数的样本统计量的一种无偏推断方法。当估计量的数学期望等于被估计参数的真实值时，该估计量称为无偏估计量，这是评价估计量优良性的一个重要准则。

6. 无偏估计量的意义在于，在多次重复实验的情况下，无偏估计量的平均值会趋近于被估计参数的真实值。

7. 无偏估计量常被应用于测验分数统计等领域，以确保估计结果的准确性和可靠性。

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文章来源：天狐定制

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