驻点是一阶导数为零的点，极值点可能是驻点或不可导点，拐点是函数图像在该点改变凹凸性的点。三者之间存在一定的关系，但不是包含或被包含的关系。具体来说，驻点不一定都是极值点，极值点也不一定都是拐点，同样拐点也并不一定是驻点。三者各自有其独特的特性和判断方法。

解释如下：

驻点的概念

驻点，简单说，就是函数一阶导数为零的点。这些点是函数图像上相对平稳或者“停留”的地方。虽然它们可能是极值点，但也可能仅仅是函数图像上的普通点。因此，寻找驻点是研究函数性质的第一步。

极值点的特性

极值点是当函数在某一点取到局部最大或最小值时的点。这些点可以是驻点，也可以是函数不可导的点。在判断时，除了考虑一阶导数，还需要结合函数值的比较来确定。

拐点的定义

拐点是函数图像上凹凸性发生改变的点。在拐点处，函数的二阶导数会发生变化，从正变为负或从负变为正。因此，判断一个点是否为拐点，主要依据其二阶导数的符号变化。

三者的关系

虽然这三种点在某种程度上都与函数的局部性质有关，但它们并不构成包含或被包含的关系。一个函数在其定义域内可能有多种类型的点共存。例如，同一个点可能既是驻点又是极值点，但不是拐点；或者某些拐点可能并非极值点或驻点。因此，在分析函数时，需要分别考虑这三种点的特性，并结合函数的整体图像进行判断。

总的来说，驻点、极值点和拐点是函数分析中的不同概念，各自具有独特的判定方法和性质。在理解和应用时，应准确把握每个点的定义和特性，结合函数的实际情况进行分析。

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文章来源：天狐定制

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