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概率论与统计原理

作者：职业培训 时间： 2025-01-28 03:36:59 阅读：69

为了解答这个问题，我们先从给定的数据出发。样本的容量为n=16，标准差为σ=9。要找出μ的点估计，我们使用样本均值X=100作为μ的估计值。

接下来，我们需要确定置信区间。置信度为α=0.05，查表得出u(1-α/2)=u(0.975)=1.96，这里u(0.975)代表标准正态分布的0.975分位数。基于这些参数，我们能够计算出置信区间的两端点。

计算公式为：X±u(1-α/2)σ/sqrt(n)。将给定的值代入公式，得到100±1.96×9÷4，即100±4.41。因此，置信区间为[95.59,104.41]。

简而言之，通过使用样本均值和标准正态分布的分位数，我们确定了μ的置信区间为[95.59,104.41]。这一区间以95%的置信度反映了μ的真实值可能存在的范围。

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