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如图,AC平行DE,DC平行EF,CD平分角ACB,求证:EF平分角BED

作者：职业培训 时间： 2025-02-09 04:57:09 阅读：403

证明：∵AC∥DE（已知），

∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等），

即∠1+∠2=∠4+∠5，

∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；

∵DC∥EF（已知），

∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）；

∴∠1=∠4（等量代换），

∠2=∠5（等式性质）；

∵CD平分∠BCA（已知），

∴∠1=∠2（角平分线的定义），

∴∠4=∠5（等量代换），

∴EF平分∠BED（角平分线的定义）．

希望帮到所有问这道题的人

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文章来源：天狐定制

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