根据题干分析:
面积为1平方厘米的正方形有:25个;
面积为4平方厘米的正方形有:16个;
面积为9的平方厘米的正方形有:9个;
面积为16平方厘米的正方形有:4个;
面积是25平方厘米的正方形有1个;
共有25+16+9+4+1=55(个)
所有正方形面积之和是:25×1+16×4+9×9+16×4+25=259(平方厘米).
所以正方形的面积之和是259平方厘米.
故答案为:55,259.
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