几何体的表面积和体积计算公式是数学中不可或缺的部分，它们帮助我们理解和测量各种形状的物体。圆柱体的表面积可通过2πRr+2πRh计算，其中R是圆柱体底面圆的半径，h是圆柱体的高度，而其体积则通过πR²h计算。

圆锥体的表面积包括底面和侧面，计算公式为πR²+πR[(h²+R²)的平方根]，体积则通过πR²h/3计算。正方体和长方体的表面积和体积公式也相对简单，正方体的表面积是6a²，体积是a³；长方体的表面积是2(ab+ac+bc)，体积是abc。

棱柱的体积公式为Sh，其中S是底面积，h是高度。棱锥的体积为Sh/3，棱台的体积公式为h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3。拟柱体的体积公式是h(S1+S2+4S0)/6。

圆柱体、空心圆柱体、直圆锥体、圆台体、球体、球缺、球台、圆环体、桶状体等的表面积和体积计算公式也各不相同。比如圆柱体的体积可通过S底h＝πr²h计算，而空心圆柱体的体积则通过πh(R^2-r^2)计算。

球体的体积通过4/3πr^3或πd^3/6计算，球缺的体积为πh(3a²+h²)/6或πh²(3r-h)/3。球台的体积通过πh[3(r1²＋r2²)+h²]/6计算，而圆环体的体积则为2π2Rr²或π2Dd²/4。

最后，桶状体的体积可以通过πh(2D²＋d²)/12或πh(2D²＋Dd＋3d²/4)计算，这取决于母线的形状是圆弧形还是抛物线形。

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文章来源：天狐定制

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