欢迎来到本站，喜欢请收藏
当前位置：首页职业培训

求整数m，n使得35m+46n=1，高中数论题

作者：职业培训 时间： 2025-01-27 06:00:32 阅读：138

因为 35、46 的最大公约数为 （35，46）=1 ，因此不定方程有整数解，

35m+35n+11n=1 ，也就是 35(m+n)+11n=1 ，

2(m+n)+33(m+n)+11n=1 ，也就是 2(m+n)+11[3(m+n)+n]=1 ，

2(m+n)+10[3(m+n)+n]+[3(m+n)+n]=1 ，也就是 2｛(m+n)+5[3(m+n)+n]｝+[3(m+n)+n]=1 ，

其实就是辗转相除法，换一种写法，

写成 2x+y=1 ，解为 x = k ，y = 1-2k ，

即 (m+n)+5[3(m+n)+n] = k ，3(m+n)+n = 1-2k ，

解得 m = 46k-21 ，n = 16-35k 。

标签：

本文地址： http://www.goggeous.com/g/1/1109158

文章来源：天狐定制

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。

上一篇：候字的同音字有哪些
下一篇：表示时间极短的词有哪些
猜你喜欢
猜你喜欢
  • 最新动态
  • 热点阅读
  • 猜你喜欢
下五篇
热门标签

网站首页 ·

本站转载作品版权归原作者及来源网站所有，原创内容作品版权归作者所有，任何内容转载、商业用途等均须联系原作者并注明来源。

鲁ICP备2024081150号-3 相关侵权、举报、投诉及建议等，请发E-mail：admin@qq.com