结果为：x1=(-1+√3 i)/2，x2=(-1-√3 i)/2

解题过程如下：

X²+X+1=0

解：

X²+X+1=0

(X²3-1)/(X-1)=0

X1=(-1+√3 i)/2

X2=(-1-√3 i)/2

扩展资料

一元二次方程的特点：

1、能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根） 。

2、由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式决定。

3、一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

解一元二次方程的方法：

①移项，使方程的右边化为零。

②将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积。

③令每个因式分别为零。

④括号中x ，它们的解就都是原方程的解。

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