我在杭州读高中，已经参加过高中数学联赛，虽然不清楚辽宁的情况，但这种全国性的应该差不多吧。如果你还在上高一就把高中数学课学完了，那么在准备个一年就很可能有好成绩了。我们是每个礼拜上三次竞赛辅导，一次三个小时，平时每天抽出一段时间专门做一套竞赛教程类的辅导书（最好和竞赛课程同步的）p.s.真是要下苦功啊^-^。联赛的一试经过精心准备，过的可能还是很大的。内容就基本是高中数学所学内容。二试中取得好成绩才有可能拿到一等奖和加分，一等奖中前面的才有保送机会。二试内容大致有以下：

二试

1、平面几何

基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。

补充要求：面积和面积方法。

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。

几何不等式。

简单的等周问题。了解下述定理：

在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。

在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。

在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。

在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。

几何中的运动：反射、平移、旋转。

复数方法、向量方法。

平面凸集、凸包及应用。

2、代数

在一试大纲的基础上另外要求的内容：

周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。

三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。

第二数学归纳法。

递归，一阶、二阶递归，特征方程法。

函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。

n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。

复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。

圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。

一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。

简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。

3、立体几何

多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。

正多面体，欧拉定理。

体积证法。

截面，会作截面、表面展开图。

4、平面解析几何

直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。

二元一次不等式表示的区域。

三角形的面积公式。

圆锥曲线的切线和法线。

圆的幂和根轴。

5、其它

抽屉原理。

容斤原理。

极端原理。

集合的划分。

覆盖。

当然，虽然我作了努力，还是没有拿到一等奖（笑。）但是我们学校有同学拿到了一等奖，他们的确不仅聪明而且很用功，每天都抽很多时间做竞赛书……你有这么明确的目标，又学完了所有高中数学课，相信你一定是很有能力的！当然，如果没有拿到一等奖也不必泄气，竞赛经常也是有偶然性的，不是所有努力的人都能取得最终的胜利，还有很多其他的机会可以来展示你的能力~当然最后还是希望你能取得理想的成绩！！！

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文章来源：天狐定制

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