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△ABC中，点DE分别是AB,AC边中点，BC＝6，BC边上的高是4，请你在BC边上确定一点P，使△

作者：职业培训 时间： 2025-01-10 21:17:38 阅读：298

解：作EF⊥BC，垂足为F，延长EF至FE`，使FE`=EF

连接DE`，交BC于P，连接EP，则EP=E`P

作BC上的高AM，则EE`∥AM

∵点D、E分别是AB、AC边中点

∴DE∥BC

DE=1/2BC

DE⊥EE`

同理可证

EF=1/2AM

∴EE`=AM

又∵BC=6

AM=4

∴DE=3

EE`=4

∴DE`=√（4²+3²)=5

又∵DE`=DP+E`P

∴△PDE周长=DE +EP+DP

=DE+E`P+DP

=3+5

=8

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文章来源：天狐定制

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