以下是风险理论目录的概览,分为两大部分:损失分布和保险风险模型。
第一部分,损失分布,主要探讨了损失的统计特性。第二章介绍了损失分布的基本概念,包括概率基础和如何通过分析拟合特定的分布。第三章深入讲解了贝叶斯方法在损失分布估计中的应用,包括先验和后验概率,以及主观概率的运用。
随机模拟在第四章中占据重要位置,通过引入均匀分布和一般分布的随机数生成,探讨了模拟在实际问题中的应用和模拟样本容量的选择。附录提供了[0,1]上均匀分布的随机数表。
第二部分,保险风险模型,首先从短期风险模型开始,第五章详细讲解了个体保单的理赔分布和聚合风险的计算方法。第六章进一步探讨了短期聚合风险模型,如复合泊松模型。第七章则深入到长期风险,探讨了盈余过程、破产概率及其在实际中的应用。
在决策层面,第八章阐述了效用理论在保险决策中的重要性,包括期望效用原理、风险态度以及保费设计和最优保险策略。附录中提供了常用的概率分布和习题解答,以供读者参考。
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