尖点（cusp）是曲线中的一种奇点，曲线在尖点。若一曲线可以由几组光滑函数来表示，几组光滑函数有交点，但曲线只通过此交点一次，此交点即为尖点。

例如：函数f(x)=|x-1|，

当x≥1时，f(x)=x-1，是一条斜率为1的直线；

当x≤1时，f(x)=1-x，是一条斜率为-1的直线，

图像在x=1点，瞬间改变了方向，所以：x=1就是f(x)的尖点（奇点）。

扩展资料

应用

当在三维欧几里得空间中投射到平面中时，自然会出现尖点。 一般来说，这样的投影曲线，其奇点是自交点和尖点。 当两条曲线的不同点具有相同的投影时，出现自交点。

当曲线的切线平行于投影方向（即在单点上切线投影时），会出现尖点。 当多个现象同时发生时，会发生更复杂的奇点。 例如，对于拐点与投影方向平行的拐点（和起伏点）出现尖点。

在许多情况下，通常在计算机视觉和计算机图形学中，投影的曲线是对投影的（平滑）空间物体的限制的关键点的曲线。 因此，尖点显示为物体（视觉）或其影子（计算机图形）的图像的轮廓的奇点。

参考资料来源：百度百科-尖点

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