动能和动能定理的习题及详解

动能是物体由于运动而具有的能量，表达式为E_k = 1/2 mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。动能定理则是描述外力对物体做功与物体动能变化之间关系的定理，表达式为W = ΔE_k，其中W是外力对物体做的功，ΔE_k是物体动能的变化。

【例题1】一个质量为2kg的物体从静止开始沿直线运动，受到恒定的合外力F=4N，经过5s后物体的速度达到10m/s。求这段时间内合外力对物体所做的功。

【详解】根据动能定理，合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。首先计算物体动能的变化：ΔE_k = 1/2 mv^2 - 1/2 mv0^2 = 1/2 × 2kg × (10m/s)^2 - 1/2 × 2kg × 0^2 = 100J。由于物体从静止开始运动，初速度v0为0。所以合外力对物体所做的功W = ΔE_k = 100J。

【例题2】一个质量为1kg的物体在水平面上做直线运动，受到摩擦力f=2N的作用，物体的初速度为10m/s，经过2s后物体的速度减为6m/s。求这段时间内摩擦力对物体所做的功。

【详解】根据动能定理，摩擦力对物体所做的功等于物体动能的变化。计算物体动能的变化：ΔE_k = 1/2 mv^2 - 1/2 mv0^2 = 1/2 × 1kg × (6m/s)^2 - 1/2 × 1kg × (10m/s)^2 = -16J。摩擦力方向与物体运动方向相反，所以摩擦力对物体做负功。所以摩擦力对物体所做的功W = ΔE_k = -16J。

以上两个例题分别演示了如何使用动能定理求解外力对物体所做的功以及物体动能的变化。在实际解题过程中，需要注意动能的计算公式和动能定理的应用条件，以及注意外力方向与物体运动方向的关系对做功正负的影响。

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文章来源：天狐定制

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