这矩阵确实不可对角化,λ1=-1,λ2=λ3=-1(二重根),相对二重根的特征向量只有一个。只有采取Jordan对角化。下面给出一个求解特征向量及广义特征向量的例题,此题λ1=λ2=λ3=λ4=1,只有一个特征向量,需求3个广义特征向量。你可仿照此题求相似变换矩阵。
你那题求出变换矩阵 G=[ 0,8,0;1,6,0;0,-4,1],可验证(G逆)AG=J。特征值的头顶没1的对应《特征向量》;特征值头顶有1的对应《广义特征向量》。
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