积分发散指的是积分的结果趋向于无穷大，而不是有限值。它通常不是我们在初等数学中所遇到的那种有界积分。当一个积分收敛时，我们可以说这个积分是有意义的，也就是说它等于一个有限的数。反之，如果积分的结果趋向于无穷大，我们就说这个积分发散。

反常积分的敛散性判别在考研数学中是一个常见的考点，主要以选择题的形式出现。很多同学在遇到复杂的反常积分或含参积分时感到困惑，通常情况下，处理这类问题的方法包括定义法、比较审敛法的极限形式等。然而，很多同学在应用这些方法时显得过于繁琐，甚至在看到解析后仍然感到迷茫。

实际上，处理反常积分和含参积分时，关键在于理解其基本概念和判别准则。例如，定义法是直接通过积分的定义来判断其敛散性；比较审敛法则是通过比较已知收敛或发散的积分来判断给定积分的敛散性。掌握这些方法的关键在于熟练运用，而非机械套用公式。因此，建议同学们在复习时，不仅要熟悉各种方法，还要通过大量练习来加深理解。

同时，建议同学们在做题时，先尝试使用较为简便的方法，如直观判断或简单比较，然后再考虑复杂的方法。这样不仅能够提高解题效率，还能增强对积分敛散性的直观理解。通过不断练习，相信同学们能够更好地掌握这一知识点，提高解题能力。

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文章来源：天狐定制

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