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高数 定积分 这个怎么算

作者：职业培训 时间： 2025-02-07 04:01:53 阅读：537

(0至π) ∫ √(1+cos2x) dx

= (0至π) ∫ √(2cos²x) dx

= (0至π) ∫ √2 |cosx| dx

= (0至π/2) ∫ √2 cosx dx + (π/2至π) ∫ -√2 cosx dx

= [ √2 sinx ]| (0至π/2) - [ √2 sinx] | (π/2至π)

= [ √2 sin(π/2) - 0 ] - [ 0 - √2 sin(π/2) ]

= 2√2 sin(π/2）

= 2√2

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文章来源：天狐定制

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