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设函数z=arctan(z/y)求全微分dz

作者：职业培训 时间： 2025-02-06 04:32:24 阅读：635

利用隐函数求微分：

dz=d(z/y)/[1+(z/y)^2]=(ydz-zdy)/(y^2+z^2),

∴(y^2+z^2)dz=ydz-zdy,

∴(y^2+z^2-y)dz=-zdy,

∴dz=-zdy/(y^2+z^2-y).

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