欢迎来到本站，喜欢请收藏
当前位置：首页职业培训

如何运用二重积分的中值定理

作者：职业培训 时间： 2025-01-27 05:28:36 阅读：822

二重积分的中值定理

设f(x,y)在有界闭区域D上连续，是D的面积，则在D内至少存在一点，使得

定理证明

设（x）在上连续，且最大值为，最小值为，最大值和最小值可相等。

由估值定理可得

同除以（b-a）从而由连续函数的介值定理可知，必定，使得，即：命题得证。

扩展资料：

积分中值定理在应用中所起到的重要作用是可以使积分号去掉，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。

因此，对于证明有关题设中含有某个函数积分的等式或不等式，或者要证的结论中含有定积分，或者所求的极限式中含有定积分时，一般应考虑使用积分中值定理， 去掉积分号，或者化简被积函数。

标签：

本文地址： http://www.goggeous.com/g/1/960039

文章来源：天狐定制

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。

上一篇：如何礼貌拒绝领导的饭局邀请
下一篇：翻译硕士专业招生对象
猜你喜欢
猜你喜欢
  • 最新动态
  • 热点阅读
  • 猜你喜欢
下五篇
热门标签

网站首页 ·

本站转载作品版权归原作者及来源网站所有，原创内容作品版权归作者所有，任何内容转载、商业用途等均须联系原作者并注明来源。

鲁ICP备2024081150号-3 相关侵权、举报、投诉及建议等，请发E-mail：admin@qq.com