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拐点的必要条件：二阶导数为0或不可导的点！

作者：职业培训 时间： 2025-02-08 17:59:29 阅读：775

拐点，曲线上凹凸切换的特殊点，引起了数学家们长久的兴趣。

探索拐点的必要条件，首先关注二阶导数f"(x)。虽然它不一定连续，但达布定理告诉我们它具有介值性质。因此，当二阶导数f"(x)从正变为负或从负变为正时的切换点x0，必定有f"(x0)=0。

然而，不可导点同样是拐点的来源。不可导点可以是一阶导数不存在的点，如y=x^(1/3)在拐点(0,0)处。同样，也可以是二阶导数不存在的点，如y=x^(5/3)在拐点(0,0)处。

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