常见的三角函数:正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数。
1.正弦函数
正弦(sine),数学术语,是三角函数的一种,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比,叫作∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。
一般地,在直角坐标系中,给定单位圆,对任意角α,使角α的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的纵坐标v叫作角α的正弦函数,记作v=sinα。
通常,用x表示自变量,即x表示角的大小,用y表示函数值,这样就定义了任意角的三角函数y=sin x,它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]。
2.余弦函数
余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°(如概述图所示),∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。
3.正切函数
正切,数学术语,在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
4.余切函数
在直角三角形中,某锐角的相邻直角边和相对直角边的比,叫做该锐角的余切,即余切=角的邻边÷角的对边。
余切与正切互为倒数,用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数,可取一切实数值,也是奇函数和周期函数,其最小正周期是π。
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