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△ABC中，AB＝AC, 点D,E,F,分别是AB,BC,AC的中点 （1）求证，四边形ADEF是

作者：职业培训 时间： 2025-02-07 13:20:48 阅读：664

证明：

∵点D,E,F,分别是AB,BC,AC的中点

∴DE和EF都是△ABC的中位线

∴DE=½AC=AF，EF=½AB=AD

∵AB=AC

∴DE=AF=EF=AD

∴四边形ADEF是菱形

正方形是有一个内角是直角的菱形

∴当∠A=90°时，菱形ADEF是正方形

∴△ABC为等腰直角三角形时，四边形ADEF是正方形

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