有理数减法的基本法则指出,减去一个数等同于加上这个数的相反数。这一法则包含两变和一不变:即减法运算变为加法运算,减数转变为它的相反数,而被减数保持不变。因此,可以将减法表示为:a-b=a+(-b)。
例题1展示了这一法则的应用。计算下列问题:
1. (-3)-(-5) =
2. 0-7 =
3. 7.2-(-4.8) =
4. 0-(-8) =
例题2进一步解释了这一法则在数轴上的应用。给出数轴上的点A、B、C、D,它们分别代表+1、+3、-2、-4。求以下两点间的距离:
1. A和B之间的距离。
2. C和D之间的距离。
3. A和D之间的距离。
4. O和C之间的距离。
例题3涉及实际应用。珠穆朗玛峰的海拔高度约为8844米,而吐鲁番盆地的海拔高度约为-155米。求这两处的高度差:
解:8844-(-155) = 8844 + 155 = 8999(米)。
答案:这两处的高度相差8999米。
课堂练习探讨了有理数减法的一些特殊情况。例如,两个有理数相减时,是否有可能出现“不够减”的情况?差是否一定小于被减数?
若a与b两数相减的结果为负数,则a<b。
总结:有理数减法的核心在于减法变为加法,减数变为它的相反数。公式表示为:a-b=a+(-b)。
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