1. 空集是一种特殊的集合，它不包含任何元素。例如，集合｛x|x∈R，x²+1=0｝就是空集，用符号∅表示。空集有两个重要特点：它是任何非空集合的真子集，同时也是任何集合的子集。

2. 子集概念：如果集合S中的所有元素都属于集合T，我们称S是T的子集，用符号S⊆T表示。显然，对于任何集合S，它至少是自己的子集，即S⊆S。子集的概念可以推广到多个集合，如果S是T的子集，并且在T中存在一个元素x不属于S，则我们称S是T的真子集，记为S⊂T。

3. 交与并集：交集是由同时属于两个集合A和B的所有元素组成的集合，记作A∩B，读作“A交B”，定义为A∩B={x|x∈A且x∈B}。交集的特点是元素越交越少。如果A包含B，则A∩B=B。并集是由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，记作A∪B，读作“A并B”，定义为A∪B={x|x∈A或x∈B}。并集的特点是元素越并越多。

4. 补集：补集分为相对补集和绝对补集。相对补集是由属于集合A但不属于集合B的所有元素组成的集合，称为B关于A的相对补集，记作A-B或A\B，定义为A-B={x|x∈A且x∉B}。绝对补集是集合A关于全集U的相对补集，记作A'或∁U(A)或～A。所有集合的补集都是空集，空集的补集是它自己。

5. 幂集：幂集是由一个集合A的所有可能子集组成的集合。对于有限集合A，其幂集的基数（即集合中元素的数量）等于2的A的基数次幂。

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