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概率的可列可加性如何证明

作者:职业培训 时间: 2025-02-08 10:49:14 阅读:867

可列可加性是概率公理化定义中的一条公设,公设不需要证明。用公设可以证明其它命题,如 利用概率的可列可加性可以推导出概率的有限可加性。

设某一事件A(也是S中的某一区域),S包含A,它的量度大小为μ(A),若以P(A)表示事件A发生的概率,考虑到“均匀分布”性,事件A发生的概率取为:P(A)=μ(A)/μ(S),这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件,即Φ为Ω中的空的区域,其量度大小为0,故其概率P(Φ)=0。

扩展资料:

事件:

在一个特定的随机试验中,称每一可能出现的结果为一个基本事件,全体基本事件的集合称为基本空间。随机事件(简称事件)是由某些基本事件组成的,例如,在连续掷两次骰子的随机试验中,用Z,Y分别表示第一次和第二次出现的点数。

Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6,每一点(Z,Y)表示一个基本事件,因而基本空间包含36个元素。“点数之和为2”是一事件,它是由一个基本事件(1,1)组成,可用集合{(1,1)}表示,“点数之和为4”也是一事件。

参考资料来源:百度百科-概率

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