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泰勒展开的条件

作者：职业培训 时间： 2025-01-31 18:36:25 阅读：906

泰勒展开的条件如下：

1、函数必须可微：泰勒公式是通过函数的导数来展开的，如果函数不可微，那么就无法使用泰勒公式。

2、函数的导数在某点处连续：泰勒公式的展开是通过将函数的导数在某个点处进行无限求导得到的，如果导数不连续，那么就无法得到正确的展开式。

3、函数的导数在某点处存在：在展开过程中需要用到导数的值，如果函数的导数在某个点处不存在，那么就无法展开泰勒公式。

4、在某点的任意阶导数都存在：泰勒展开必须展开到无穷项，累加求和才可以与f（x）精确相等。如果导数不存在，比如指导数无穷大或者左右导数不相等，那么f（x）就不能精确相等的泰勒展开。

5、函数在定义域内为解析函数：其n阶导数存在。

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文章来源：天狐定制

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