2)充分条件. （混合偏导的性质，但不是必要条件）.

3）f'(z。)(x-x。)+(y-y。)+g'(y。)(z-z。)=0. ( 令y=t,则x=f(g(t)),z=g(t),得曲线参数方程，直接用求曲线法平面公式即可。)

2.(1)D 既非充分又非必要。（多元函数偏导存在与否与其连续性无关，仔细看教科书）

(2)C （利用全微分，df(x,x^2)=fx(x,x^2)dx+fy(x,x^2)2xdx,代入已知即可得）

(3)B、C （偏导存在不是全微分存在的充分条件，也与该点极限存在与否无关，所以A、D错；

B根据偏导数定义，若在某点有偏导则必在该点某邻域内有定义,故B正确；

C令x=t,曲线可表为x=t,y=0,z=f(t,0)在(0,0，f(0,0))处的切向量为（1，0，3），曲线是3维的，点应该是三维坐标，题中（0，0）处的切向量提法有误，若不计较这点C也是正确的。）

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文章来源：天狐定制

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