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用正交变换化二次型f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2-2x3x4为标准形,并给出所用的变换X=QY

作者：职业培训 时间： 2025-02-07 02:16:54 阅读：868

x[1]=(y[1]+y[2])/√(2)，x[2]=(y[1]-y[2])/√(2)，x[3]=(y[3]+y[4])/√(2)，x[4]=(y[3]-y[4])/√(2)

Q=[1/√(2),1/√(2),0,0;1/√(2),-1/√(2),0,0;0,0,1/√(2),1/√(2);0,0,1/√(2),-1/√(2)]

f(x[1]，x[2]，x[3]，x[4])=g(y[1]，y[2]，y[3]，y[4])=(y[1]^2)-(y[2]^2)+(y[3]^2)-(y[4]^2)

以下应该不用多说

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文章来源：天狐定制

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