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矩阵等价 请问两个n阶矩阵相似和等价有什么关系啊

作者：职业培训 时间： 2025-01-25 07:09:45 阅读：857

矩阵的等价：经过六个初等变换的矩阵之间具有等价关系,主要是指型和秩相同.

相似的两个矩阵一定是等价的矩阵.等价矩阵未必相似.

按定义,如果存在可逆阵P、Q,使P*A*Q=B,则称A与B等价.

矩阵相似的定义是：存在可逆阵P,使P^*A*P=B,则称A与B相似,

因为P^与P都是可逆阵,由矩阵等价的定义知,A与B是等价的.

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