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二元函数可微怎么不能推出偏导数连续

作者：职业培训 时间： 2025-02-06 03:08:32 阅读：633

不可以，偏导数连续能推出可微，反之推不出。

给你一个反例，分段函数：

f(x,y)=(x²+y²)sin(1/(x²+y²)) x²+y²≠0

0 x²+y²=0

该函数在x=0处可微，偏导数存在，但偏导数不连续。

计算过程很长，你试着自己做吧，做不出来再追问。

是否可以解决您的问题？

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文章来源：天狐定制

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