在进行n次独立重复实验时，如果事件A每次发生的概率为p，则事件A在n次实验中发生的次数k的分布遵循二项分布。具体来说，事件A发生k次的概率可以通过二项概率公式计算得出，该公式可以表示为在n次实验中恰好发生k次的概率。

二项概率公式包含两个关键部分：组合数和概率的乘积。首先，组合数C上k下n表示从n次实验中选取k次成功的不同方式总数，即有多少种不同的方式可以在n次实验中选择k次成功。其次，概率部分包括事件A发生k次的概率（P的k次幂）和事件A不发生n-k次的概率（(1-P)的n-k次幂）。

因此，n重伯努利概型的公式可以表示为：C上k下n乘以P的k次幂乘以(1-P)的n-k次幂。这个公式不仅考虑了事件A在n次实验中发生k次的不同组合方式，还考虑了每次实验中A发生或不发生的概率。

举个例子，假设一枚公平的硬币进行10次投掷，求正面朝上的次数恰好为3次的概率。根据二项概率公式，其中n=10，k=3，p=0.5，可以计算出概率值。具体计算过程为：C上3下10乘以0.5的3次幂乘以0.5的7次幂。

总之，n重伯努利概型公式是计算在n次独立重复实验中，事件A发生k次概率的重要工具，它结合了组合数和概率乘积的概念，能够准确地描述和计算这种类型的概率问题。

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文章来源：天狐定制

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