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这个变限积分的一次导数怎么求

作者：职业培训 时间： 2025-01-31 01:48:30 阅读：578

首先这是一个含参积分,因为积分变量是t,所以在积分中我们就要提出参数x,所以需要将原式化为如下形式:

F(x)=∫(x-t)e^(t^2)dt-∫(x-t)dt

=x∫e^(t^2)dt - ∫te^(t^2)dt -x∫dt +∫tdt

下面这样就可以对x求导了

F`(x) = ∫e^(t^2)dt + xe^(x^2) - xe^(x^2)

-2x + x

=∫e^(t^2)dt - x

一阶导数就求完了 其中所有积分符号都是（0到x）

如果要继续往下求二阶导数 就得到

F``(x) = e^(x^2) - 1

如果还有什么问题请继续提问

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文章来源：天狐定制

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