总体方差sigama^2已知，对均值做检验用z分布；

总体方差未知， 对均值做检验或估计用t分布。

相同点都是对称于平均值的几率分布，且平均值为0，不同点是T分布随自由度的不同而变化。当df无限大时就等同Z分布。

z就是正态分布，x^2分布是一个正态分布的平方，t分布是一个正态分布除以（一个x^2分布除以它的自由度然后开根号），f分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除。

扩展资料：

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

参考资料来源：百度百科-正态分布

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