根据题干分析：
面积为1平方厘米的正方形有：25个；
面积为4平方厘米的正方形有：16个；
面积为9的平方厘米的正方形有：9个；
面积为16平方厘米的正方形有：4个；
面积是25平方厘米的正方形有1个；
共有25+16+9+4+1=55（个）
所有正方形面积之和是：25×1+16×4+9×9+16×4+25=259（平方厘米）．
所以正方形的面积之和是259平方厘米．
故答案为：55，259．
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