杨辉三角是一种数学图形，由数字构成的三角形，它的规律如下：

1. 每一行的两个端点数字均为1。

2. 从第三行开始，每个内部数字都是其上一行相邻两个数字之和。

3. 每一行数字的个数与行数相等。

4. 对称性：杨辉三角中，从第二行起，每行的数字对称排列。

例如，前几行杨辉三角的样式如下：

第一行：1

第二行：1 1

第三行：1 2 1

第四行：1 3 3 1

第五行：1 4 6 4 1

根据上述规律，我们可以得到一些特性和性质：

1. 三角形中的数字对称排列，即对于第n行的第k个数字，它与第n行的第n-k+1个数字相等。

2. 每一行的数字之和等于2的n-1次方，其中n为行数。

3. 第n行的数字个数为2的n-1次方。

4. 第n行的数字可以表示为组合数，即第n行的第k个数字等于C(n-1, k-1)，其中C代表组合数。

5. 第n行数字的和等于第n+1行数字之和。

杨辉三角在组合数学、概率论、代数等领域有广泛的应用。它展示了许多有趣的数学性质和关系，并且与二项式定理、排列组合等数学概念密切相关。

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文章来源：天狐定制

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