要求y= sinx/(cosx)的导数，首先我们需要使用商规则来求导。

首先，我们将y= sinx/(cosx)写成y= sinx * (cosx)^(-1)的形式。

然后，我们可以使用链式法则来求导。链式法则指出，如果y= u*v，那么y' = u'v + uv'。

所以，我们可以将y= sinx * (cosx)^(-1)分解为u= sinx和v= (cosx)^(-1)。

然后，我们可以分别求出u和v的导数。u' = cosx，v' = -sinx/(cosx)^2。

最后，我们将u'v + uv'相加，得到y'的表达式。

y' = (cosx) * (cosx)^(-1) + sinx * (-sinx/(cosx)^2)

= cos^2(x)/cosx - sin^2(x)/cos^2(x)

= (cos^3(x) - sin^2(x))/cos^2(x)

所以，y= sinx/(cosx)的导数为y' = (cos^3(x) - sin^2(x))/cos^2(x)。

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