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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P，抛物线交y轴于C点．（1）若∠PCO=45°，求b的值；（2）若∠PCO=30

作者：职业培训 时间： 2025-02-05 15:01:56 阅读：899

解：由图象可知：抛物线的开口向上，顶点在第一象限，交y轴的正半轴，

则a＞0，b＜0，c＞0，-

b
2a
＞0，
4ac?b2
4a
＞0，

过点P作PM⊥y轴于点M，则

PM=-

b
2a
，CM=c-
4ac?b2
4a
=
b2
4a
，

（1）当∠PCO=45°时，PM=CM，

即-

b
2a
=
b2
4a
，
b2+2b
4a
=0，

则b2+2b=0，

解得：b1=-2，b2=0（不合题意舍去），

故当∠PCO=45°时，b的值为-2；

（2）当∠PCO=30°时，tan∠PCD=

PM
CM
=

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文章来源：天狐定制

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