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求高数高人解惑，五个初等函数迈克劳林的展开式，它们是以x等于零得到的，尤其是正弦和余弦展开式，

作者：职业培训 时间： 2025-02-06 16:12:32 阅读：93

正弦，余弦,e^x的展开式中的x是可以为任意数的。这主要是因为每一项中阶乘n!的增长远比x^n来得快，因此无论x多大，最终都收敛。

另外，展开式可以不以0为基础，可以用任意数为基础。比如展开成(x-a)^n

e^x=e^(x-a+a)=e^a *e^(x-a)=e^a[1+(x-a)+(x-a)^2/2!+...(x-a)^n/n!+....],

也同样是关于任意x都收敛的。

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