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数学技巧篇53:矩阵方程求解

作者:职业培训 时间: 2025-01-13 07:42:56 阅读:583

完整内容在《全题型精讲与方法总结》。

求逆法:解矩阵方程。

例【910】,解矩阵方程。

设前后系数矩阵分别为,方程右端矩阵为。矩阵为分块对角矩阵,其逆矩阵分别为。

用左乘,右乘原方程两端,得到。

方程组解法:例【914】,解矩阵方程。

系数矩阵不可逆,用待定元素法求解。设,一列待求元素为未知数,分别写出方程组。

因此,所求矩阵为任意数。

往期知识点-数学概念篇。

列1:映射、函数极限性质、极限存在准则、微分中值定理、曲率、分布积分法、无界函数审敛法、平面方程、空间曲线投影、向量函数求导、梯度、含参积分、收敛级数性质、矩阵与方程组、相似与二次型、样本均值|方差。

列2:函数特性、连续性与间断点、高阶导|莱布尼茨、洛必达法则、不定积分理解、积分技巧、微分方程基础、空间曲线、多元复合函数、曲线法平面、拉格朗日、格林公式I、级数审敛法、线性相关、概率运算|概型。

列3:数列收敛、最值|介值|零点、参数与隐函数、泰勒公式、换元积分法、反常积分审敛法、微分方程进阶、旋转曲面、隐函数定理、方向导数、二重积分技巧、格林公式推论、幂级数审敛法、正交与特征值、贝叶斯公式。

往期知识点-数学技巧篇。

列1:定义域求解、数列极限技巧、中值不等式、洛必达法则、分部积分法、三角不定积分、变限积分证法、变限积分根值、定积分不等式2、平面曲线积分、旋转曲面、复合函数求导、正项级数敛散、比较审敛法、函数变幂级数、微分求函数、行列式性质、逆矩阵求法。

列2:函数求解技巧、高阶导数求解、区间不等式、方程根的个数、三角函数积分、变限积分求解、变限积分性质、定积分简化、反常积分敛散1、向量运算法则、二元函数极限、简化二重积分、交错级数收敛、幂级数审敛法、常数项级数、行列式运算、范德蒙行列式。

列3:夹逼定理、中值等式命题、数值不等式、凑微分求积分、定积分简化、变限积分极限、定积分方程根、定积分不等式1、反常积分敛散2、点线面距离、可微偏导连续、二次积分 转换、常数项级数、幂级数和函数、常系数微分、对角线行列式、可逆阵求解。

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