全减器

全减器在数字逻辑设计中扮演着重要角色，主要应用于算术逻辑单元、计算器等硬件。它用于执行二进制数的减法运算，处理时需考虑来自低位的借位。

一位全减器的核心原理与全加器类似，但处理方式有所不同。它接收被减数M、减数N以及来自低位的借位Bi-1，输出则包括差D和本位向高位的借位Bi。具体公式如下：D=M⊕N⊕Bi-1, Bi=N·Bi-1+(N⊕Bi-1)·M'。

借助74LS138译码器和门电路，构建一位全减器变得相对简单。将M、N、Bi-1作为3-8译码器输入端，在输出端使用多路输入与门即可获得D和Bi。这种构建方法常用于全减器设计中，电路图如下所示。

半加器

半加器是一种基本的逻辑电路，用于执行两个一位二进制数的加法运算。其内部结构及其真值表如下：CO=XY，S=X⊕Y。

半加器构建全减器

通过半加器构建全减器相较于使用3-8译码器来说，所用门电路和构建方法更为复杂。然而，这一过程有助于深入理解半加器和全减器。构建全减器的电路设计方法不唯一，以下仅提供一种可能的方法。

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文章来源：天狐定制

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