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设随机变量X服从某一区间上的均匀分布,且E(X)=3,D(X)=1/3 ,求X的概率密度函数f(x)

作者：职业培训 时间： 2025-01-14 20:38:22 阅读：293

你记住均匀分布期望、方差公式就很快了，均匀分布U(a,b)的期望是

(a+b)/2，方差是(b-a)^2/12,（最好记住，做题快）

于是 a+b = 6, (b-a)^2/12 = 1/3,

于是 a+b = 6, b-a = 2

a = 2, b = 4.所以密度函数就是

f(x) = 1/(b-a) = 1/2, 当 2<x<4时；其他处为零。

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