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矩阵对角化问题，这步变换到底怎么变

作者：职业培训 时间： 2025-01-12 13:41:14 阅读：759

按照第一行展开，用矩阵第一个元素λ-1的代数余子式计算。

第一个元素是λ-1，代数余子式是除了它这行以及这列以外的n-1阶矩阵。也就是：

-1-λ 1

2 -λ

上面这个矩阵的值很好求，是λ²+λ-2，所以最后这个三阶矩阵的值是(-1)^(1+1)(λ-1)(λ²+λ-2)=(λ-1)(λ²+λ-2)

上面那个(-1)^(1+1)里面的(1+1)是第1行第1列这个元素的行列角标之和，之所以用λ-1的第一行展开是因为第一行除了λ-1以外都是0。

如果不是0的话，n阶行列式应该是第一行所有元素与其n-1阶代数余子式乘积之和。

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