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在锐角三角形ABC中，根号3a=2csinA

作者：职业培训 时间： 2025-01-24 08:24:56 阅读：75

1.

根号3a等于2csinA

化成:a/sinA=c/(根号3/2)

根据正弦公式有a/sinA=b/sinB=c/sinC

所以就得到:sinC=根号3/2,那么C=60度或者120度

因为三角形ABC是锐角三角形,那么角C只能是60度

2.

三角形ABC的面积为2分之3倍根号3

那么S=1/2absinC=1/2absin60=3根号3/2

得到:ab=6

再根据余弦定理:

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2-7)/12=1/2

得到:a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12

所以(a+b)^2=25

那么:a+b=5

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