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请问一个抛物线长度的问题。

作者：职业培训 时间： 2025-01-16 19:56:33 阅读：582

平抛问题。

初速v0=100/5=20m/s

初始高度h0=1/2*g*t^2=125m

以抛出地点为原点建立平面直角坐标系.抛出方向为x轴正向，向下方向为y轴正向。设时间为t,

则y=1/2*g*t^2=5t^2,x=20t

0<=t<=5

利用曲线方程由参数方程给出：x=x(t),y=y(t),其中t介于a,b之间，则先求x(t)和y(t)的导函数，然后求这两个导函数的平方和开方后在区间(a,b)上的定积分，此定积分的值就是曲线的长度

解得长度

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文章来源：天狐定制

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