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已知在平行四边形ABCD中,对角线AC的中垂线交AD于点F,交BC于点E,连接AE、CF.求证：四边形AECF是菱形。

作者：职业培训 时间： 2025-01-27 21:56:33 阅读：245

证明：因为ABCD是平行四边形

所以AD平行BC

所以角DAC=角ACB

因为EF是AC的中垂线

所以AE=EC

角EAC=角ACE

AF=FC

所以角DAC=角ACF

所以角ACF=角ACB

所以EAC=角DAC

所以AE平行FC

所以四边形AECF是平行四边形

因为AF=FC(已证）

所以AECF是菱形

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文章来源：天狐定制

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