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集合符号的含义是什么

作者:职业培训 时间: 2025-01-16 11:16:25 阅读:932

集合符号的含义如下:

一、含义

1、∪:并集,表示两个或多个集合合并后的所有元素。

2、∩:交集,表示两个或多个集合共有的元素。

3、∈:属于,表示元素属于某个集合。

4、{…,…}:由元素a,b,c等构成的集合。

5、[,]:表示实数集中的闭区间,例如[0, 1]表示从0到1(包括0和1)的所有实数。

6、(,):表示实数集中的开区间,例如(0, 1)表示从0到1(不包括0和1)的所有实数。

7、(,):表示实数集中的右半开区间,例如(0, +∞)表示从0到正无穷大(不包括0)的所有实数。

8、(,):表示实数集中的左半开区间,例如(-∞, 0)表示从负无穷大到0(不包括0)的所有实数。

二、概念

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。集合中的对象称为元素。集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体。

集合符号的应用:

1、并集:两个或多个集合合并后形成的新集合,包含所有元素。例如,A∪B表示集合A和集合B的并集。

2、交集:两个或多个集合的公共部分形成的新集合,包含所有属于两个或多个集合的元素。例如,A∩B表示集合A和集合B的交集。

3、差集:从一个集合中去除属于另一个集合的元素,剩余的元素构成新集合。例如,A-B表示集合A和集合B的差集。

4、补集:在全集中去除一个集合的所有元素,剩余的元素构成该集合的补集。例如,A\B表示集合A和集合B的补集。

5、子集:一个集合的所有元素都属于另一个集合,则称该集合是另一个集合的子集。例如,如果A是B的子集,则A⊆B。

6、真子集:一个集合的所有元素都属于另一个集合,并且两个集合不相等,则称该集合是另一个集合的真子集。例如,如果A是B的真子集,则A⊆B且A≠B。

7、空集:不包含任何元素的集合称为空集。空集是任何非空集合的真子集。

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文章来源:天狐定制

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