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一道九年级的数学题“请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形”

作者：职业培训 时间： 2025-02-05 09:41:09 阅读：631

设等腰梯形ABCD对角线交点为O，一共五个点，能构成的三角形个数为C3/5=10

又AOCBOD共线，所以只能构成10-2=8个三角形。

按题目要求，每个三角形都必须为等腰三角形

所以设想上底=腰长，下底等于对角线长，且OB=AB=OC=CD

图中，标为∠1的角的度数都相等，标为∠2的度数的角都相等

又∠AOB=∠OBC+∠OCB即∠2=2∠1

三角形ABO中内角和为2∠2+∠1=180°，即5∠1=180°，∠1=36°，∠2=72°

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